گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $g(x)=\frac{x+1}{x-1}$ و ${{D}_{f}}=\left[ 3,\left. +\infty  \right) \right.$ باشند، آنگاه دامنهٔ تابع $(x)(fog)$ کدام است؟

1 ) 

$\left( 1,\left. 3 \right] \right.$

2 ) 

$\left[ 3,\left. +\infty  \right) \right.$

3 ) 

$\left( 1,\left. 2 \right] \right.$

4 ) 

$\left[ 2,\left. +\infty  \right) \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & {{D}_{g}}:x\ne 1\,\,,\,\,{{D}_{f}}=x\ge 3 \\
 & {{D}_{fog}}=\left\{ x\in {{D}_{g}}\left| g(x)\in {{D}_{f}} \right. \right\} \\
 & \Rightarrow {{D}_{fog}}=\left\{ x\ne 1\left| \frac{x+1}{x-1}\ge 3 \right. \right\}\,\,\,(1) \\
 & \frac{x+1}{x-1}\ge 3\Rightarrow \frac{x+1}{x-1}-3\ge 0\Rightarrow \frac{x+1-3x+3}{x-1}\ge 0 \\
 & \Rightarrow \frac{-2x+4}{x-1}\ge 0\Rightarrow 1 \lt x\le 2\,\,\,(2) \\
 & (1),(2)\Rightarrow {{D}_{fog}}=\left( 1,\left. 2 \right] \right. \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار