گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ظرفی مخروطی مانند شکل زیر داریم، اگر از نقطه  M وسط ارتفاع مخروط موازی با سطح قاعده مخروط برش بزنیم، حجم مخروط به دست آمده چند برابر مخروط اولیه خواهد شد؟

1 ) 

$ \frac{1}{2} $

2 ) 

$ \frac{1}{4} $

3 ) 

$ \frac{1}{8} $` `

4 ) 

$ \frac{2}{3} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق قضیه تالس در دو مثلث متشابه، نسبت ارتفاع دو مثلث با نسبت اضلاع آن ها برابر است. برای پیدا کردن شعاع قائده ی هرم کوچک می‌توان از این قضیه استفاده کرد.

چون نسبت ارتفاع هرم کوچک به بزرگ برابر $1 \over 2$ است، پس نسبت قطر کوچک به بزرگ هم $1 \over 2$ است. اگر شعاع بزرگ را r و شعاع کوچک را 'r در نظر بگیریم داریم:

$V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$

$ {V'= \frac{1}{3} \pi {r'}^2 {h \over 2} }= { \frac{1}{3} \pi {( \frac{r}{2})}^2 {h \over 2} }= { \frac{1}{3} \pi {r^2 \over 4} {h \over 2} } = {V \over 8 }$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

روح الله میرزایی