گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {2 - 3x}  - \sqrt {2 - 5x} }}{{\sqrt {2 - 2\cos x} }}$ کدام است؟

1 ) 

$ - \sqrt 2 $

2 ) 

$\sqrt 2 $

3 ) 

$ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

4 ) 

$\frac{{\sqrt 2 }}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هوپتال ساده‌ترین روش است:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {2 - 3x}  - \sqrt {2 - 5x} }}{{\sqrt {4{{\sin }^2}\frac{x}{2}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {2 - 3x}  - \sqrt {2 - 5x} }}{{ - 2\sin \frac{x}{2}}}$

$HoP\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\frac{{ - 3}}{{2\sqrt {2 - 3x} }} + \frac{5}{{2\sqrt {2 - 5x} }}}}{{-\cos \frac{x}{2}}}$

$ = \frac{{ - \frac{3}{{2\sqrt 2 }} + \frac{5}{{2\sqrt 2 }}}}{ - 1} =   - \frac{{\sqrt 2 }}{2} $

تحلیل ویدئویی تست