گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left| 2x \right|$ و $g(x)=\left\{ \begin{matrix} x,x\gt 0  \\ 0,x=0  \\ -x,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$ باشد، ضابطهٔ تابع $(g-f)(x)$ کدام می‌باشد؟

1 ) 

$(g-f)(x)=\left| x \right|$

2 ) 

$(g-f)(x)=-\left| x \right|$

3 ) 

$(g-f)(x)=x$

4 ) 

$(g-f)(x)=-x$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $f(x)=\left| 2x \right|$ را می‌توان به‌صورت 3 ضابطه‌ای نوشت و داريم:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x,x\gt 0  \\ 0,x=0  \\ -2x,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

حال با توجه به اشتراک دامنهٔ دوتابع $f(x)$ و $g(x)$ می‌توان نوشت:

$g(x)-f(x)=\left\{ \begin{matrix} x-2x,x\gt 0  \\ 0-0,x=0  \\ -x+2x,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.=\left\{ \begin{matrix} -x,x\gt 0  \\ 0,x=0  \\ x,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow g(x)-f(x)=\left\{ \begin{matrix} -x,x\gt 0  \\ 0,x=0  \\ x,x\lt 0  \\ \end{matrix}\to (g-f)(x)=-\left| x \right| \right.$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجتبی خالقی