گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $2\operatorname{Cos}x(\operatorname{Cos}x-\operatorname{Sin}x)=1$، به کدام صورت است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

3 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{8}$ 

4 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{8}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$2\operatorname{Cos}x(\operatorname{Cos}x-\operatorname{Sin}x)=1\Rightarrow 2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=1\Rightarrow 2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-1=2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=\operatorname{Sin}2x\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}2x}\tan 2x=1=\tan \frac{\pi }{4}\Rightarrow 2x=k\pi +\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی