گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در كدام گزینه استدلال به روش اثبات مستقیم به‌كار نمی‌رود؟

1 ) 

حاصل‌ضرب هر دو عدد صحیح متوالی مضرب $2$  است.

2 ) 

حاصل‌ضرب هر سه عدد صحیح متوالی مضرب $6$ است.

3 ) 

حاصل جمع هر پنج عدد صحیح متوالی مضرب $5$  است.

4 ) 

حاصل‌جمع هر چهار عدد صحیح متوالی مضرب $4$ است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اثبات با استفاده از تعاریف، مفاهیم، اصول اولیه و قضایای شناخته شده را اثبات به روش مستقیم می‌گوییم.

گزینه‌های $1$، $2$ و $3$ به روش مستقیم قابل اثبات هستند؛ اما گزینۀ $4$ نادرست است و مثال نقض دارد.

$1+2+3+4=10\ne 4k$

پس گزینۀ ۴ پاسخ است.

اثبات گزینه‌ها :

گزینۀ ۱: از هر دو عدد صحیح متوالی حتماً یكی زوج است، پس ضرب آن‌ها همیشه زوج است. 

گزینۀ ۲: از هر سه عدد صحیح متوالی حتماً یكی مضرب $3$ است و حداقل یكی زوج است، پس حاصل‌ضرب آن‌ها مضرب $6$ است. 

گزینۀ ۳ :

$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی محمدیان