گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x=2$ یکی از صفرهای تابع $f(x)={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}+x+a+2$ باشد، اختلاف صفرهای دیگر تابع کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض سؤال، $f(2)=0$ است، یعنی $f(x)$ بر $x-2$ بخش پذیر است:

$f(2)=0\Rightarrow 8-4a+2+a+2=0\Rightarrow a=4$

همچنین با تقسیم $f(x)$ بر $x-2$ داریم:

$f(x)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+x+6=(x-2)({{x}^{2}}-2x-3)$

صفرهای دیگر تابع را به دست می‌آوریم:

${{x}^{2}}-2x-3=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}{{x}_{1}}=-1  \\{{x}_{2}}=3  \\\end{matrix} \right.$

بنابراین: ${{x}_{2}}={{x}_{1}}=4$ 

تحلیل ویدئویی تست