گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x) = \frac{{\sqrt 2 x}}{{3x - \sqrt 2 }}$ باشد، حاصل $fofof(\sqrt 2 )$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

2 ) 

$\sqrt 2 $

3 ) 

2

4 ) 

$\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x) = \frac{{\sqrt 2 x}}{{3x - \sqrt 2 }} \to f(\sqrt 2 ) = \frac{2}{{3\sqrt 2  - \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$ \to f(f(\sqrt 2 )) = f\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{1}{{\frac{3}{2} - \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{3 - 2}} = \sqrt 2 $

$ \to f(\underbrace {f(f(\sqrt 2 ))}_{\sqrt 2 }) = f(\sqrt 2 ) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

تحلیل ویدئویی تست