{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

به ازای کدام مقدار $a$ مجانب‌های منحنی به معادلهٔ $y=\frac{ax-a+1}{x+a-2}$، بر روی خط $y=2x$ متقاطع‌اند؟

1 ) 

$\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{3}{4}$

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$\frac{4}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مجانب قائم، ریشهٔ مخرج، یعنی $x=2-a$ است و مجانب افقی:

$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{ax-a+1}{x+a-2}=a$

خط $y=a$ است. از آن‌جایی که مجانب‌های تابع بر روی خط $y=2x$ متقاطع‌اند پس محل تلاق آن‌ها یعنی نقطهٔ $A(2-a,a)$ در معادلهٔ خط صدق می‌کند:

$a=2(2-a)\to a=4-2a\to a=\frac{4}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری