گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تعداد نقاط الگوی زير، جملات دنباله‌ی ${{a}_{n}}$ را نشان می‌دهد. اگر اختلاف دو جمله‌ی متوالی از اين دنباله $17$ باشد، جمله‌ی كوچك‌تر از بين اين دو جمله کدام است؟

1 ) 

$49$

2 ) 

$64$

3 ) 

$81$

4 ) 

$100$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به الگوی رسم شده، تعداد نقاط به صورت روبه‌رو است: $1,4,9,16,...$ 

پس جمله‌ی عمومی اين دنباله به‌صورت ${{a}_{n}}={{n}^{2}}$ است.

اختلاف دو جمله‌ی متوالی يعنی ${{a}_{n+1}}$ و ${{a}_{n}}$ را حساب می‌کنیم:

${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}={{(n+1)}^{2}}-{{n}^{2}}+2n+1-{{n}^{2}}=2n+1$ 

$2n+1$ را مساوی $17$ قرار می‌دهیم: $2n+1=17\Rightarrow n=8$ 

پس دو جمله‌ی موردنظر ${{a}_{8}}$ و ${{a}_{9}}$ بوده‌اند كه جمله‌ی كوچك‌تر ${{a}_{8}}={{8}^{2}}=64$ است.

تحلیل ویدئویی تست