گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جملۀ چهارم يك دنبالۀ هندسی با جملۀ اول ۲ و نسبت مشترك ۳، با جملۀ چندم دنبالۀ حسابی با جملۀ اول ۶- و اختلاف مشترك ۵ برابر است؟

1 ) 

يازدهم 

2 ) 

دوازدهم 

3 ) 

سيزدهم 

4 ) 

چهاردهم

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: جملۀ عمومی يك دنبالۀ حسابی با جملۀ اول ${{a}_{1}}$ و اختلاف مشترك $d$ به‌صورت ${{a}_{n}}={{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d$ است.

جملۀ چهارم دنبالۀ هندسی را با ${{a}_{1}}=2$ حساب می‌كنيم:

${{a}_{4}}=2\times {{3}^{3}}=54$ 

جملۀ عمومی دنبالۀ حسابی را با $d=5,{{a}_{1}}=-6$ می‌نويسيم:

${{a}_{n}}=-6+\left( n-1 \right)\left( 5 \right)\Rightarrow {{a}_{n}}=-6+5n-5\Rightarrow {{a}_{n}}=5n-11$

جملۀ عمومی دنبالۀ حسابی را برابر با ۵۴ قرار می‌دهيم:

$5n-11=54\Rightarrow 5n=65\Rightarrow n=13$

بنابراين گزينۀ ۳ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست