گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در شکل مقابل اندازهٔ پاره‌خط $AD$، کدام است؟

1 ) 

$\sqrt {37} $

2 ) 

$6$

3 ) 

$2\sqrt 7 $

4 ) 

$2\sqrt 10 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از رابطهٔ استوارت در مثلث $ABC$ داریم:

$A{B^2} \times CD + A{C^2} \times BD = A{D^2} \times BC + BD \times CD \times BC$

$ \Rightarrow {7^2} \times 6 + {8^2} \times 3 = A{D^2} \times 9 + 3 \times 6 \times 9$

$ \Rightarrow 294 + 192 = 9A{D^2} + 162 \Rightarrow 9A{D^2} = 324$

$ \Rightarrow A{D^2} = 36 \Rightarrow AD = 6$

تحلیل ویدئویی تست