حاصل کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 86795

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 3: حدهای نامتناهی- حد در بی‌نهایت حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

حاصل $\underset{x\to {{(\frac{3\pi }{4})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{2}^{-\cot x}}}{1+\tan x}$ کدام است؟

1 )

$-\infty $

2 )

$+\infty $

3 )

$2$

4 )

صفر

نمایش پاسخ

با جای‌گذاری $x=\frac{3\pi }{4}$ به جای $x$‌های موجود در صورت و مخرج کسر با $\frac{2}{0}$ مواجه می‌شویم. توجه کنید که $\tan \frac{3\pi }{4}=\cot \frac{3\pi }{4}=-1$ است. حال به سراغ تعیین علامت صفر موجود در مخرج کسر می‌رویم. با توجه به دایره‌ی مثلثاتی داریم:

$x\to {{(\frac{3\pi }{4})}^{-}}\Rightarrow \tan x\to {{(-1)}^{-}}$

$\tan x \lt -1\Rightarrow 1+\tan x \lt 0$

بنابراین مخرج کسر به‌سمت ${{0}^{-}}$ میل می‌کند:

$\underset{x\to {{(\frac{3\pi }{4})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{2}^{-\cot x}}}{1+\tan x}=\frac{2}{{{0}^{-}}}=-\infty $

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده