گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع درجه دوم $f(x)=3{{x}^{2}}+12x+13$ با کدام‌یک از شرط‌های زیر وارون‌پذیر می‌شود؟

1 ) 

$x\in \left( -\infty ,0 \right]$

2 ) 

$\left| x \right|\ge 2$

3 ) 

$x+3\le 0$

4 ) 

$-3\le x\le 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طول رأس سهمی $f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$ به صورت زیر به‌دست می‌آید:

${{x}_{s}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{2\times (3)}=-2$

تابع $f$ نسبت به خط $x=-2$ متقارن است. 

بنابراين در بخشی از دامنهٔ تابع كه $x\ge -2$ (یا $x\le -2$)، تابع یک‌به‌یک بوده و لذا وارون‌پذير می‌باشد. از ميان بازه‌هایي داده شده برای $x$، تنها در گزینهٔ 3، نامعادلهٔ $x+3\le 0$، معادل $x\le -3$ بوده که بخشی از شرط $x\le -2$ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

خدیجه اقدامی مقدم