می‌دانیم $(A+B)\times (A+B)$ برابر ${{A}^{2}}+AB+BA+{{B}^{2}}$ می‌باشد، پس:

$(A+B)\times (A+B)=\left[ \begin{matrix}
   3 & 2  \\
   2 & 3  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   3 & 2  \\
   2 & 3  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   13 & 12  \\
   12 & 13  \\
\end{matrix} \right]$

بنابراین داریم:

$\left[ \begin{matrix}
   13 & 12  \\
   12 & 13  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   0 & 3  \\
   -3 & 3  \\
\end{matrix} \right]+AB+BA+\left[ \begin{matrix}
   7 & 3  \\
   9 & 7  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow AB+BA=\left[ \begin{matrix}
   13 & 12  \\
   12 & 13  \\
\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}
   7 & 6  \\
   6 & 10  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   6 & 6  \\
   6 & 3  \\
\end{matrix} \right]$