گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ماتریس $A$ به صورت $\left[ \begin{matrix}0 & 0 & 0  \\1 & 0 & 0  \\   2 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]$ باشد، $A+{{A}^{2}}+{{A}^{4}}+{{A}^{6}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\   2 & 0 & 0  \\\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0  \\ 1 & 0 & 0  \\ 1 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}0 & 0 & 0  \\   1 & 1 & 0  \\   3 & 0 & 0  \\\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}   0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\   3 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\   2 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\   2 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   0 & 0 & 0  \\   0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\\end{matrix} \right]$ 

$\Rightarrow {{A}^{3}}=\overset{-}{\mathop{{\mathrm O}}}\,,{{A}^{4}}=\overset{-}{\mathop{{\mathrm O}}}\,,{{A}^{6}}=\overset{-}{\mathop{{\mathrm O}}}\,$

$A+{{A}^{2}}+{{A}^{4}}+{{A}^{6}}=A+{{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   0 & 0 & 0  \\   1 & 0 & 0  \\   3 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right]$ 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند