ابتدا عبارات مخرج را در پرانتز اول تجزیه میکنیم سپس با مخرج مشترکگیری عبارت را ساده میکنیم.
$\frac{{2x}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2x}}{{(x - 2)(x - 1)}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2x - 3(x - 1)}}{{(x - 2)(x - 1)}} = \frac{{2x - 3x + 3}}{{(x - 2)(x - 1)}} = \frac{{ - x + 3}}{{(x - 2)(x - 1)}}$
$\left( {\frac{{2x}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}}} \right) \div \left( {\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 4}}} \right) = \left( {\frac{{ - x + 3}}{{(x - 2)(x - 1)}} \div \frac{{{{(x - 3)}^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}}} \right)$
$ = \frac{{ - (x - 3)}}{{(x - 2)(x - 1)}} \times \frac{{(x - 2)(x + 2)}}{{{{(x - 3)}^2}}} = \frac{{ - (x + 2)}}{{(x - 1)(x - 3)}}$
$ = \frac{{ - (x + 2)}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \frac{{x + 2}}{{ - {x^2} + 4x - 3}}$