گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

با فرض آنکه $f(x)={{x}^{2}}+3x+4$، مشتق تابع $f(xf(x))$ به‌ازای $x=-1$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

2-

4 ) 

1-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $y=(fog)(x)\Rightarrow {y}'={g}'(x){f}'(g(x))$

ابتدا مشتق عبارت داده شده را به‌دست می‌آوريم: 

$y=f(xf(x))\Rightarrow {y}'=(f(x)+x{f}'(x))\times {f}'(xf(x))$

به‌ازای $x=-1$ داریم:

${y}'(-1)=(f(-1)-{f}'(-1)){f}'(-f(-1))$

مقادیر $f(-1)$ و ${f}'(-1)$ را به‌دست می‌آوریم:

$f(-1)=2$

${f}'(x)=2x+3\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {f}'(-1)=1  \\ {f}'(-2)=-1  \\ \end{matrix} \right.$

بنابراین:

${y}'(-1)=(2-1){f}'(-2)=-1$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری