نکته: $y=(fog)(x)\Rightarrow {y}'={g}'(x){f}'(g(x))$
ابتدا مشتق عبارت داده شده را بهدست میآوريم:
$y=f(xf(x))\Rightarrow {y}'=(f(x)+x{f}'(x))\times {f}'(xf(x))$
بهازای $x=-1$ داریم:
${y}'(-1)=(f(-1)-{f}'(-1)){f}'(-f(-1))$
مقادیر $f(-1)$ و ${f}'(-1)$ را بهدست میآوریم:
$f(-1)=2$
${f}'(x)=2x+3\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {f}'(-1)=1 \\ {f}'(-2)=-1 \\ \end{matrix} \right.$
بنابراین:
${y}'(-1)=(2-1){f}'(-2)=-1$