گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $A=\frac{2\tan {{10}^{{}^\circ }}}{1+{{\tan }^{2}}{{10}^{{}^\circ }}}$ کدام است؟

1 ) 

$\operatorname{Sin}{{20}^{{}^\circ }}$

2 ) 

$\operatorname{Sin}{{40}^{{}^\circ }}$

3 ) 

$\operatorname{Cos}{{20}^{{}^\circ }}$

4 ) 

$\operatorname{Cos}{{40}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\tan x=\frac{\operatorname{Sin}x}{\operatorname{Cos}x},1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}x},2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=\operatorname{Sin}2x$

به‌كمک نكتۀ بالا عبارت را ساده می‌كنيم: 

$A=\frac{2\tan {{10}^{{}^\circ }}}{1+{{\tan }^{2}}{{10}^{{}^\circ }}}=\frac{\frac{2\operatorname{Sin}{{10}^{{}^\circ }}}{\operatorname{Cos}{{10}^{{}^\circ }}}}{\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{10}^{{}^\circ }}}}=2\operatorname{Sin}{{10}^{{}^\circ }}\operatorname{Cos}{{10}^{{}^\circ }}=\operatorname{Sin}{{20}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری