نکته: دو دایره با شعاع‌های $R$ و $(R\gt {R}'),{R}'$ می‌توانند مجانس مستقیم یکدیگر به مرکز P (محل برخورد مماس‌های مشترک خارجی) و نسبت $k=\frac{R}{{{R}'}}$ باشند. همچنین می‌توانند مجانس معکوس یکدیگر به مرکز Q (محل برخورد مماس‌های مشترک داخلی) و نسبت $k=-\frac{R}{{{R}'}}$ باشند.
با توجه به نکته‌ی بالا نقطه‌ی P مرکز تجانس مستقیم تبدیل این دو دایره است.
اکنون داریم:
$\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {O}'{H}'\bot {H}'P \\ OH\bot {H}'P \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {O}'{H}'\left\| OH\xrightarrow{{O}'P{H}'} \right.\frac{OP}{{O}'P}=\frac{OH}{{O}'{H}'} \\ & \Rightarrow \frac{x}{x+15}=\frac{5}{8}\Rightarrow 8x=5x+75\Rightarrow 3x=75\Rightarrow x=25 \\ \end{align}$
