گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر دو ضلع مربعی بر خطوط $y=mx+4$ و $y=\frac{1}{m}x$ قرار گرفته باشند، مساحت این مربع برابر کدام گزینه است؟

1 ) 

16

2 ) 

4

3 ) 

8

4 ) 

32

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اضلاع مربع یا باهم موازی هستند، یا عمود بر هم. اگر عمود بر هم باشند، باید حاصل‌ضرب شیب خطوط برابر 1- باشد که در این سؤال این‌طور نیست:

$\left( m \right)(\frac{1}{m})\ne -1$

پس دو خط موازی هستند و دارای شیب یکسان:

$m=\frac{1}{m}\Rightarrow {{m}^{2}}=1\Rightarrow m=\pm 1$

حال باید فاصلۀ خطوط $\pm x-y+4=0$ و $\pm x-y=0$ را از هم پیدا کنیم:

ضلع مربع: $a=\frac{4}{\sqrt{1+1}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\Rightarrow S={{a}^{2}}=\frac{16}{2}=8$

 

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم