طریقه محاسبه حد یک عبارت در یک تابع چگونه است؟

ممنون میشم پرسش های مربوط به سال دوازدهم رو در category مخصوص دوازدهم نشر بدین طبق تعریف مشتق حد داده شده برابر است با $f'(1)$ میتونیم بشینم از f مشتق بگیریم و پیر شیم و احتمالا تا کنکور 1406 حاصل مشتق بدست میاد یا اینکه چون عبارت پرانتز در x=1 صفر میشه مشتق پرانتز رو بگیریم و در عبارت رادیکالی ضرب کنیم به عبارتی: $f(x)=g(x)*h(x)$ $g(x)=x^2-x-2 \rightarrow g'(x) = 2x-1;$ $h(x)=\sqrt[3]{x^2-7x}$ $f'(x) = (g*h)'(x)=g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)$ پس $f'(-1) = g'(-1)*h(-1) + g(-1)*h'(-1)$ $= (2*(-1)-1)*\sqrt[3]((-1)^2-7*(-1)) + ((-1)^2-(-1)-2)*h'(-1)$ $=-3*\sqrt[3]8+0*h'(-1)=-6$

در پاسخ به: مهدی کنگرلو

سلام. پاسخ شما صحیح است. راه حل کوتاه‌تر وتکنیکی تری را باید استفاده می کردید. سوالات کنکور بعضی وقتها در اوج سختی ، بسیار تکنیکی وکوتاه پاسخ داده می شوند. سپاس از شما

صد البته که بنده پاسخ تشریحی رو نوشتم اگر قرار بود این رو در کنکور پاسخ بدم اینطور پاسخ میدادم: $(x^2-x-2)' * \sqrt[3]{x^2-7x}$ $(-3) * \sqrt[3]{1+7} = -6$ ولیکن در اون راه حل دلیل اینکه چرا میشه اینطور پیش رفت رو توضیح داد

در پاسخ به: An unknown mathematician

صد البته که بنده پاسخ تشریحی رو نوشتم اگر قرار بود این رو در کنکور پاسخ بدم اینطور پاسخ میدادم: $(x^2-x-2)' * \sqrt[3]{x^2-7x}$ $(-3) * \sqrt[3]{1+7} = -6$ ولیکن در اون راه حل دلیل اینکه چرا میشه اینطور پیش رفت رو توضیح داد

آفرین برای شما واقعا کم است. بسیار عالی ، توانمند ، مسلط ، حرفه ای و به روز هستید.

در پاسخ به: An unknown mathematician

ممنون میشم پرسش های مربوط به سال دوازدهم رو در category مخصوص دوازدهم نشر بدین طبق تعریف مشتق حد داده شده برابر است با $f'(1)$ میتونیم بشینم از f مشتق بگیریم و پیر شیم و احتمالا تا کنکور 1406 حاصل مشتق بدست میاد یا اینکه چون عبارت پرانتز در x=1 صفر میشه مشتق پرانتز رو بگیریم و در عبارت رادیکالی ضرب کنیم به عبارتی: $f(x)=g(x)*h(x)$ $g(x)=x^2-x-2 \rightarrow g'(x) = 2x-1;$ $h(x)=\sqrt[3]{x^2-7x}$ $f'(x) = (g*h)'(x)=g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)$ پس $f'(-1) = g'(-1)*h(-1) + g(-1)*h'(-1)$ $= (2*(-1)-1)*\sqrt[3]((-1)^2-7*(-1)) + ((-1)^2-(-1)-2)*h'(-1)$ $=-3*\sqrt[3]8+0*h'(-1)=-6$

سلام. پاسخ شما صحیح است. راه حل کوتاه‌تر وتکنیکی تری را باید استفاده می کردید. سوالات کنکور بعضی وقتها در اوج سختی ، بسیار تکنیکی وکوتاه پاسخ داده می شوند. سپاس از شما