گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $3\sqrt{3}={{9}^{2k}}$، آنگاه حاصل لگاریتم $(8k+1)$ در مبنای 4 کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: با فرض $a\gt 0$ و $a\ne 1$ اگر ${{a}^{x}}={{a}^{y}}$، آنگاه $x=y$

نکته: ${{\log }_{a}}a=1$ 

از معادلهٔ $3\sqrt{3}={{9}^{2k}}$ داریم:

$3\times {{3}^{\frac{1}{2}}}={{({{3}^{2}})}^{2k}}\Rightarrow {{3}^{\frac{3}{2}}}={{3}^{4k}}\Rightarrow 4k=\frac{3}{2}\Rightarrow k=\frac{3}{8}$

بنابراین داریم:

${{\log }_{4}}(8k+1)=\log 4(8(\frac{3}{8})+1)={{\log }_{4}}4=1$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی