گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f\left( x \right)=\frac{1}{x}$ باشد حاصل $\lim\limits_{x\to 0}\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{4}$

2 ) 

$-\frac{1}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$-\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

منظور از $\lim\limits_{x\to 0}\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x}$ محاسبه مشتق تابع در نقطه $x=2$ می‌باشد. (این عبارت همان تعریف مشتق بود) قبلاً دیدیم که مشتق $\frac{1}{x}$ برابر $-\frac{1}{x}$ می‌شود.

$f\left( x \right)=\frac{1}{x}\to {f}'\left( x \right)=-\frac{1}{{{x}^{2}}}\to {f}'\left( 2 \right)=-\frac{1}{{{2}^{2}}}=-\frac{1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش