نكته‌ی ۱: بر طبق قاعده‌ی هرون، مساحت مثلثی با طول اضلاع a، b و c و محیط $2P$، برابر است با: 

$S=\sqrt{P\left( P-a \right)\left( P-b \right)\left( P-c \right)}\,\,\,\,:\,\,P=\frac{a+b+c}{2}$

نکته‌ی 2: اندازه‌ی شعاع دایره‌ی محاطی خارجی نظیر هر ضلع در مثلث ABC با اضلاع a، b و c و محیط $2P$، برابر است با:

$\left\{ \begin{matrix}
   {{r}_{a}}=\frac{S}{P-a}  \\
   {{r}_{b}}=\frac{S}{P-b}  \\
   {{r}_{c}}=\frac{S}{P-c}  \\
\end{matrix} \right.$

با توجه به نکته‌ی 1، مساحت مثلث، برابر است با:

$\begin{align}
  & P=\frac{9+10+17}{2}=\frac{36}{2}=18 \\ 
 & S=\sqrt{18\left( 18-9 \right)\left( 18-10 \right)\left( 18-17 \right)}=\sqrt{18\times 9\times 8\times 1}=\sqrt{81\times 16}=9\times 4=36 \\ 
\end{align}$

اندازه‌ی شعاع دایره‌ی محاطی خارجی نظیر ضلع متوسط، یعنی ضلع به طول 10، با توجه به نکته‌ی 2، برابر خواهد بود با:

$b=10\Rightarrow {{r}_{b}}=\frac{S}{P-b}=\frac{36}{18-10}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4/5$