گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $\theta$ در ناحیه سوم واقع باشد و $\cos\theta=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ ، حاصل $\cot\theta+\tan\theta$ کدام است؟

1 ) 

$-2\sqrt[]{3}$

2 ) 

$2\sqrt[]{3}$

3 ) 

2

4 ) 

-2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر $\theta$ در ناحیه سوم واقع باشد، مقادیر $\sin \theta$ و $\cos\theta$ هر دو منفی است.

 $\cos\theta=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos^2\theta+\sin^2\theta=1 \to \sin^2\theta=1-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2} \to \sin\theta=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin\theta=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ در ناحیه سوم  

$\cot\theta+\tan\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}+\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=\frac{\cos^2\theta+\sin^2\theta}{\cos\theta\sin\theta}=\frac{1}{(-\frac{\sqrt{2}}{2})(-\frac{\sqrt{2}}{2})}=2$

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری