$AB\left\| {CD} \right. \Rightarrow \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{EB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{5}{x} = \frac{{3x - 4}}{4}$

$ \Rightarrow 3{x^2} - 4x = 20 \Rightarrow 3{x^2} - 4x - 20 = 0$

ریشه‌های این معادله $x = \frac{{10}}{3}$ و $x =  - 2$ هستند و واضح است که جواب منفی قابل قبول نیست. اگر $x = \frac{{10}}{3}$، آن‌گاه $EB = 3x - 4 = 6$.

چون $AB\left\| {CD} \right.$، پس دو مثلث $EAB$ و $ECD$ متشابه‌اند و نسبت تشابه آن‌ها $k = \frac{{EC}}{{EB}} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}$ است.

اگر مساحت ذوزنقه، ${S_1}$ و مساحت مثلث را ${S_2}$ بگیریم، چون نسبت مساحت دو مثلث متشابه برابر با مربع نسبت تشابه است، داریم: 

$\frac{{{S_{ECD}}}}{{{S_{EAB}}}} = {k^2} \Rightarrow \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{S_2}}} = \frac{{25}}{9} \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} + \frac{{{S_2}}}{{{S_2}}} = \frac{{25}}{9}$

$ \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{16}}{9}$