گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک شرکت تابع درآمد به‌صورت $y=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+20x$ و تابع هزینه به‌صورت $y=8x+80$ است. بیش‌ترین مقدار سود کدام است؟

1 ) 

48

2 ) 

80

3 ) 

72

4 ) 

64

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: طول رأس سهمی $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ از رابطه‌ی $x=-\frac{b}{2a}$ به‌دست می‌آيد. با جای‌گذاری این مقدار در سهمی، عرض رأس سهمی به‌دست می‌آید.

ابتدا تابع سود را به‌دست می‌آوریم. می‌دانیم سود برابر است با: هزینه - درآمد

$P(x)=(-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+20x)-(8x+80)\Rightarrow P(x)=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+12x-80$

حال بیش‌ترین مقدار را به‌دست می‌آوریم:

$x=-\frac{b}{2a}=\frac{-12}{-\frac{1}{2}}=24\Rightarrow P(x)=-\frac{1}{4}\times {{24}^{2}}+12\times 24-80=64$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی