مجانب‌های قائم نسبت به محور $y$ها قرینه‌اند، بنابراین $c=0$ است. از طرفی مشتاق تابع در $x=0$ صفر است. (خط مماس افقی است)
$\begin{align}
& y=\frac{a{{x}^{3}}+bx}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}} \\
& \Rightarrow {y}'=\frac{(3a{{x}^{2}}+b)(\sqrt{1-{{x}^{2}}})-(\frac{-2x}{2\sqrt{1-{{x}^{2}}}})(a{{x}^{3}}+bx)}{{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}}=0 \\
& \xrightarrow{x=0}{y}'=\frac{b}{1}=0\Rightarrow b=0 \\
\end{align}$
بنابراین ضابطهٔ تابع به صورت $y=\frac{a{{x}^{3}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}$ است. هم‌چنین با توجه به نمودار، از آنجا که به ازای $-k \lt x \lt 0$ مقدار تابع مثبت است، بنابراین است. (مخرج تابع $y$ همواره مثبت است)
عباس ابراهیمی علویجه 
