جابجایی آب: روشی برای تعیین حجم اجسام نامنظم

جابجایی آب: روشی برای تعیین حجم اجسام نامنظم

داستان کشف: از وان حمام تا آزمایشگاه

داستان از آنجا شروع شد که ارشمیدس، دانشمند یونانی، مأموریت یافت تا خلوص تاج پادشاه را بدون ذوب کردن آن بررسی کند. او هنگام ورود به وان حمام متوجه شد که سطح آب بالا می‌آید. این مشاهدهٔ ساده جرقه‌ای در ذهن او ایجاد کرد: «هر جسمی که در مایع فرو رود، دقیقاً به اندازهٔ حجم خود، از مایع جابجا می‌کند.» این کشف که با فریاد «یورکا!»³ همراه بود، نه تنها مسئلهٔ تاج را حل کرد، بلکه اساس یکی از مهم‌ترین روش‌های اندازه‌گیری در علم فیزیک و شیمی را بنا نهاد.

اصول علمی پشت پردهٔ جابجایی آب

این روش بر دو اصل فیزیکی مهم تکیه دارد:

۱. عدم تراکم‌پذیری آب: در شرایط معمولی، آب تقریباً تراکم‌ناپذیر است. یعنی وقتی جسمی در آن قرار می‌گیرد، آب فراری ندارد و فقط جابجا می‌شود. حجم آب جابجا شده دقیقاً برابر با حجم قسمتی از جسم است که در آب فرو رفته است.

۲. اصل ارشمیدس: این اصل می‌گوید: «هر جسم که به طور کامل یا جزئی در یک سیال (مایع یا گاز) غوطه‌ور شود، به اندازهٔ وزن سیال جابجا شده، نیروی رانش⁴ به سمت بالا تجربه می‌کند.» برای اندازه‌گیری حجم، ما مستقیماً از بخش اول همین اصل استفاده می‌کنیم: حجم جسم = حجم سیال جابجا شده.

وسایل مورد نیاز و مراحل دقیق انجام آزمایش

برای انجام این آزمایش به وسایل ساده‌ای نیاز دارید که در بیشتر آزمایشگاه‌های مدارس یافت می‌شود.

مراحل انجام آزمایش (گام‌به‌گام):

1. آماده‌سازی: استوانه مدرج را روی یک سطح صاف و ثابت قرار دهید. جسم نامنظم (مثلاً یک سنگ) را با نخ ببندید.
2. اندازه‌گیری حجم اولیه: مقداری آب در استوانه مدرج بریزید. هنگام خواندن حجم، چشم شما باید درست هم‌سطح کف تورفتگی مینیسک⁶ آب باشد. این حجم را به عنوان $V_{initial}$ یادداشت کنید (مثلاً 150 mL).
3. فرو بردن جسم: جسم را به آرامی و کاملاً درون آب فرو ببرید. دقت کنید که جسم به جدارهٔ استوانه برخورد نکند و تمام آن زیر آب باشد. نخ را محکم نگه دارید تا جسم کاملاً غوطه‌ور بماند.
4. اندازه‌گیری حجم نهایی: پس از آنکه سطح آب ثابت شد، مجدداً حجم آب را با دقت بخوانید. این حجم، $V_{final}$ است (مثلاً 187 mL).
5. محاسبه: حجم جسم را از طریق تفاضل این دو حجم محاسبه کنید: $V_{body} = 187 - 150 = 37 \, \text{mL} = 37 \, \text{cm}^3$

از سنگ تا فلز: کاربردهای روش جابجایی در عمل

این روش فقط محدود به آزمایشگاه مدرسه نیست. مهندسان، زمین‌شناسان، طلافروشان و حتی باستان‌شناسان از اصول مشابهی استفاده می‌کنند.

مثال ۱: تعیین چگالی و شناسایی مواد فرض کنید حجم یک قطعه فلز ناشناخته را با روش جابجایی آب 25 cm³ اندازه گرفته‌اید. اگر ترازو نیز جرم آن را 225 g نشان دهد، چگالی⁷ آن از رابطهٔ $\rho = \frac{m}{V}$ محاسبه می‌شود: $\rho = \frac{225}{25} = 9 \, \text{g/cm}^3$. با مراجعه به جدول چگالی مواد، می‌بینیم که این چگالی نزدیک به چگالی مس (8.96 g/cm³) است. پس احتمالاً جنس قطعه، مس می‌باشد.

مثال ۲: باستان‌شناسی و زمین‌شناسی باستان‌شناسان برای تخمین حجم یک شیء باستانی شکننده و نامنظم (مثلاً یک مجسمهٔ گلی) بدون آسیب زدن به آن، از این روش استفاده می‌کنند. زمین‌شناسان نیز حجم نمونه‌های سنگ یا کانی‌های با شکل پیچیده را به همین روش اندازه می‌گیرند تا بتوانند جرم مخصوص (چگالی) آن را محاسبه و نوع سنگ را شناسایی کنند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

¹ جابجایی آب (Water Displacement)
² ارشمیدس (Archimedes) – دانشمند و مخترع یونانی سدهٔ سوم پیش از میلاد.
³ یورکا (Eureka) – به معنای «یافتم» در زبان یونانی، که بیانگر کشف ناگهانی است.
⁴ نیروی رانش (Buoyant Force)
⁵ استوانه مدرج (Graduated Cylinder)
⁶ کف تورفتگی مینیسک (Bottom of the Meniscus) – سطح مایعات در لوله‌های باریک به دلیل کشش سطحی کمی فرورفتگی ایجاد می‌کند که به آن مینیسک می‌گویند. برای خواندن دقیق حجم، باید پایین‌ترین نقطهٔ این فرورفتگی مدنظر قرار گیرد.
⁷ چگالی (Density) – جرم یک ماده در واحد حجم که با نماد $\rho$ (رو) نشان داده می‌شود.