گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $p\gt3$ عددی اول باشد، آن‌گاه عبارت $A=({{p}^{2}}+3)({{p}^{2}}+5)$ بر کدام عدد زیر همواره بخش‌‌پذیر است؟

1 ) 

$24$

2 ) 

$10$

3 ) 

$16$

4 ) 

$5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم اگر $p\gt3$ عددی اول باشد، آن‌گاه به یکی از صورت‌های $6k+1$ یا $6k+5$ است؛ پس ${{p}^{2}}$ به‌صورت $12k+1$ است. حال داریم:

$({{p}^{2}}+3)({{p}^{2}}+5)=(12k+1+3)(12k+1+5)$

$=(\underbrace{12k+4}_{4(3k+1)})(\underbrace{12k+6}_{6(2k+1)})=24{k}'$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند