گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک لوزی طول هر ضلع، واسطۀ هندسی بين دو قطر است. كوچک‌ترين زاويۀ اين لوزی كدام است؟ 

1 ) 

${{15}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{30}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق فرض سؤال، طول هر ضلع واسطۀ هندسی بين دو قطر است. پس می‌توان نوشت: 

$A{{B}^{2}}=AC.BD$

$AC=2OA,BD=2OB$

$A{{B}^{2}}=4OA.OB=4\times 2{{S}_{A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,O}}$

$A{{B}^{2}}=8\times {{S}_{A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,O}}=8\times \frac{1}{2}OH.AB=4OH.AB\Rightarrow OH=\frac{AB}{4}$

در مثلث قائم‌الزاويه‌ای كه يک زاويۀ ${{15}^{{}^\circ }}$ دارد، ارتفاع وارد بر وتر $\frac{1}{4}$ وتر است و برعکس.

پس داریم ${{\hat{A}}_{1}}={{15}^{{}^\circ }}$ و بنابراین: $\hat{A}={{30}^{{}^\circ }}$

صفحۀ ۳۳ هندسه ۱ 

تحلیل ویدئویی تست