عبارت اول:هر دو مستطیل دلخواه متشابه‌اند. نادرست است.

برای متشابه بودن دو مستطیل، فقط برابر بودن زاویه‌ها کافی نیست. باید نسبت طول به عرض آن‌ها هم برابر باشد.

مثلاً مستطیل‌های زیر را در نظر بگیریم:  مستطیل اول: طول 10 و عرض 1        مستطیل دوم: طول 5 و عرض 2

نسبت طول به عرض در اولی: $10 \div 1 = 10$

نسبت طول به عرض در دومی: $5 \div 2 = 2.5$

پس متشابه نیستند.

عبارت دوم: هر دو مثلث متساوی‌الساقین که یک رأس قائمه دارند، متشابه‌اند. درست است.

اگر مثلثی متساوی‌الساقین باشد و یک زاویهٔ قائمه داشته باشد، آن زاویه باید بین دو ساق برابر باشد.

پس دو زاویهٔ دیگر برابرند و مجموعشان برابر است با: $180 - 90 = 90$

چون این دو زاویه برابرند: $90 \div 2 = 45$ پس هر مثلث متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه، زاویه‌هایش این‌هاست: $45^\circ , 45^\circ , 90^\circ$

بنابراین همهٔ این مثلث‌ها با هم متشابه‌اند.

عبارت سوم: هر دو مثلث متشابه، هم‌نهشت هستند. نادرست است.

مثلث‌های متشابه فقط شکل یکسان دارند، اما ممکن است اندازه‌هایشان متفاوت باشد.

مثلاً دو مثلث با زاویه‌های برابر ولی ضلع‌های یکی دو برابر دیگری باشد، متشابه‌اند اما هم‌نهشت نیستند.

هم‌نهشتی یعنی هم شکل و هم اندازه بودن.

عبارت چهارم: چهارضلعی که هر دو زاویهٔ مجاور آن مکمل باشند، یک متوازی‌الاضلاع است. نادرست است.

مکمل بودن دو زاویهٔ مجاور فقط یعنی مجموع آن‌ها $180^\circ$ باشد، اما این شرط به‌تنهایی ثابت نمی‌کند که چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است.

مثال نقض:  در ذوزنقهٔ قائم‌الزاویه، دو زاویهٔ مجاور می‌توانند هر دو قائمه باشند: $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$

پس مکمل‌اند، اما ذوزنقهٔ قائم‌الزاویه لزوماً متوازی‌الاضلاع نیست، چون فقط یک جفت ضلع موازی دارد.

پس فقط عبارت دوم صحیح است.