گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \frac{\left| x \right|-1}{x+1} & x\ne 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -1 & x=0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$ در $x=0$ چه وضعیتی دارد؟

1 ) 

فقط از چپ پیوسته است.

2 ) 

فقط از راست پیوسته است.

3 ) 

پیوسته است.

4 ) 

نه از چپ پیوسته است و نه از راست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حد چپ، راست و مقدار تابع را در $x=0$ می‌يابيم:

$\left. \begin{matrix} \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| x \right|-1}{x+1}=\frac{-1}{1}=-1 \\ \underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| x \right|-1}{x+1}=\frac{-1}{1}=-1 \\ f(0)=-1  \\ \end{matrix} \right\}\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(0)$

پس تابع $f$ در $x=0$ پيوسته است. 

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد