گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

اگر $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-4}{2{{x}^{2}}+ax+b}=-\infty $ باشد، $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$-3$

2 ) 

$3$

3 ) 

$6$

4 ) 

$12$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حد صورت وقتی $x\to {{3}}$ برابر $-1$ است، پس برای آنکه حد تابع $-\infty $ گردد، باید مخرج کسر دارای ریشهٔ مضاعف $x=3$ باشد. با توجه به اینکه ضریب ${{2}^{x}}$ در عبارت مخرج $2$ است، پس مخرج کسر به صورت $2{{(x-3)}^{2}}$ خواهد بود و داریم:


$\begin{align}
  & 2{{(x-3)}^{2}}=2{{x}^{2}}-12x+18=2{{x}^{2}}+ax+b \\
 & \Rightarrow a=-12\,\,,\,\,b=18 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری