گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مکان هندسی مرکز دایره‌هایی که همواره از مبدأ بگذرد و بر خط $y=4$ مماس باشد، کدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}=-8y+16$

2 ) 

${{y}^{2}}=4y+8x-4$

3 ) 

${{x}^{2}}=8y-16$

4 ) 

${{y}^{2}}=4y-8x-4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به تعریف سهمی می‌دانیم که فاصلهٔ مرکز دایره از خط $y=4$ و از مبدأ مختصات یکی است. به عبارت دیگر مرکز دایره روی سهمی‌ای قرار دارد که کانون آن $(0,0)$ و خط هادی آن $y=4$ است.

فاصلهٔ کانون تا خط هادی برابر $2a$ است، خط هادی $y=4$ است، پس سهمی قائم است و چون سهمی همواره پشت به خط هادی است، دهانهٔ سهمی به سمت $y$های منفی باز می‌شود، یعنی $a$ منفی است.

 $\left| 2a \right|=4\xrightarrow{-a}a=-2$

رأس سهمی وسط کانون و خط هادی است، پس $S(0,2)$

حالا که $S$ و $a$ را داریم، معادلهٔ سهمی را خیلی راحت می‌نویسیم:

$\begin{align}
  & {{(x-0)}^{2}}=4(-2)(y-2) \\
 & \Rightarrow moadley\,sahmi:{{x}^{2}}=-8y+16 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محسن ذوالفقاری