گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع واحد مربعی محاط کرده‌ایم. طول ضلع این مربع چند واحد است؟

1 ) 

$2\sqrt{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}$

3 ) 

$2\sqrt{3}$

4 ) 

$4-2\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بدیهی است که $\overset{\vartriangle }{\mathop{ADE}}\,$ نیز متساوی‌الاضلاع است. اگر قرار دهیم $EF=x$ پس: $AE=x$ و $EF=1-x$ 

$\widehat{C}{{=60}^{\circ }}\Rightarrow EF=\frac{\sqrt{3}}{2}\times CE\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}(1-x)\Rightarrow 2x=\sqrt{3}-\sqrt{3}x\Rightarrow (2+\sqrt{3})x\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

فرشته باقرنیا