گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمودار مکان - زمان ذره‌ای که روی یک خط راست حرکت می‌کند، نمودار کسینوس نشان داده شده در شکل مقابل است. در بازهٔ زمانی صفر تا $14$ ثانیه، چند ثانیه حرکت تندشونده و در خلاف جهت محور مکان است؟

1 ) 

$4/5$

2 ) 

$5$

3 ) 

$3$

4 ) 

$2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 $\begin{align}
  & x=A\cos \omega t\Rightarrow x=2\cos \omega t \\
 & t=14\Rightarrow 1=2\cos 14\omega \Rightarrow \cos 14\omega =\frac{1}{2} \Rightarrow 14\omega =2\pi +\frac{\pi }{3}\Rightarrow 14\times \frac{2\pi }{T}=2\pi +\frac{\pi }{3}\Rightarrow \frac{28}{T}=\frac{7}{3}\Rightarrow T=12s \\
\end{align}$

با توجه به نمودار، در بازهٔ صفر تا $3s$ و نیز در بازهٔ $12s$ تا $14s$ اندازهٔ شیب خط مماس بر نمودار مکان - زمان که برابر تندی است در حال افزایش بوده و شیب خط مماس منفی است، بنابراین در مجموع، $5$ ثانیه حرکت تند شونده و در خلاف جهت محور مکان است.

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری