گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب كلی معادلۀ $\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}-\frac{1}{1+{{\tan }^{2}}x}=\cos \frac{4\pi }{3}$ كدام است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{4}$

2 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{4}$

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{8}$

4 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}-\frac{1}{1+{{\tan }^{2}}x}=\cos \frac{4\pi }{3}\Rightarrow \frac{1}{2}\sin 2x-{{\cos }^{2}}x=-\frac{1}{2}\Rightarrow \sin 2x-2{{\cos }^{2}}x=-1$ 

$\Rightarrow \sin 2x=2{{\cos }^{2}}x-1\Rightarrow \sin 2x=\cos 2x\Rightarrow tan2x=1\Rightarrow 2x=k\pi +\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

تحلیل ویدئویی تست

امیرحسین تقی زاده