نكته: فاصلۀ كانون تا خط هادی در سهمی برابر با $2a$ است.

ابتدا معادلۀ سهمی را به‌صورت استاندارد می‌نويسيم: 

${{y}^{2}}+2y-4x+5=0\Rightarrow {{y}^{2}}+2y+1=4x-4\Rightarrow {{(y+1)}^{2}}=4(x-1)$

اين سهمی افقی روبه‌راست است و داريم: 

کانون $A(1,-1),a=1\Rightarrow $ رأس $F(1+1,-1)\Rightarrow F(2,-1)$

فاصلۀ كانون تا خط هادی، شعاع دايرهٔ موردنظر است، پس داريم: 

$r=2a=2\times 1=2,$ مرکز دایره $:F(2,-1)$

معادلهٔ دایره: ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+4+{{y}^{2}}+2y+1=4\Rightarrow {{y}^{2}}+2y=4x-{{x}^{2}}-1(*)$

برای به‌دست آوردن نقطۀ تقاطع دايره و سهمی، رابطۀ $(*)$ را در معادلۀ سهمی قرار می‌دهيم.

${{y}^{2}}+2y-4x+5=0\xrightarrow{(*)}4x-{{x}^{2}}-1-4x+5=0\Rightarrow {{x}^{2}}=4\Rightarrow x=\pm 2$

$x=2\xrightarrow{(*)}{{y}^{2}}+2y=8-4-1\Rightarrow {{y}^{2}}+2y-3=0\Rightarrow y=1,y=-3\Rightarrow $ نقاط برخورد: $M(2,1),N(2,-3)$

$x=-2\xrightarrow{(*)}{{y}^{2}}+2y=-8-4-1\Rightarrow {{y}^{2}}+2y+13=0\Rightarrow \Delta \lt 0\Rightarrow $ جواب ندارد

با توجه به گزينه‌ها، گزينۀ ۱ پاسخ است.