گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

حاصل $\log _{4\sqrt{2}}^{{{x}^{2}}-4x+6}$ به ازای $x=2+\sqrt{2}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{5}$

2 ) 

$\frac{4}{5}$

3 ) 

$1$

4 ) 

$\frac{6}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت جلوی $log$ را به صورت مربع کامل می‌نویسیم:

$\begin{align}
  & \log _{4\sqrt{2}}^{({{x}^{2}}-4x+6)}=\log _{4\sqrt{2}}^{({{(x-2)}^{2}}+2)}\xrightarrow{x=2+\sqrt{2}}\log _{4\sqrt{2}}^{({{(2+\sqrt{2}-2)}^{2}}+2)} \\
 & \log _{4\sqrt{2}}^{(2+2)}=\log _{4\sqrt{2}}^{4}={{\log }^{{{2}^{2}}}}_{{{2}^{2}}\times {{2}^{\frac{1}{2}}}}=\log _{{{2}^{\frac{5}{2}}}}^{{{2}^{2}}} \\
 & =2\times \frac{2}{5}\log _{2}^{2}=\frac{4}{5} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری