گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
پروژه (کارنمای معلمی) دانشجو معلمان
372 نفر
  فرم معتبر نیست.

حدود $a$ برای آن که تابع $y=\left( a-4 \right){{x}^{2}}-x$ در بازه‌ی $\left[ 2,+\infty  \right)$ صعودی باشد، کدام است؟

1 ) 

$a\ge 4$ 

2 ) 

$a\ge \frac{17}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{2} \lt a \lt \frac{17}{4}$

4 ) 

$\frac{1}{3} \lt a \lt 4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید ضریب ${{x}^{2}}$ مثبت باشد و طول مینیمم تابع از 2 کوچک‌تر یا مساوی آن باشد. پس:

 (1)         $a-4 \gt 0\Rightarrow a \gt 4$ 

$\frac{-b}{2a}\le 2\Rightarrow \frac{1}{2(a-4)}\le 2\Rightarrow 2(a-4)\ge \frac{1}{2}\Rightarrow  a-4\ge \frac{1}{4}\Rightarrow a\ge \frac{17}{4}$ 

$\xrightarrow{(1)\cap (2)}a\ge \frac{17}{4}$     (2)

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری