گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمودار تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  \sqrt {x - 1}  + 2\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 2 \hfill \\
  {(x - 1)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ به صورت مقابل است:

الف) آیا تابع f در نقطه $x = 2$ مشتق‌پذیر است؟
ب) آیا تابع در بازه $\left( { - \infty ,2} \right)$ مشتق‌پذیر است؟ چرا؟
ج) مشتق راست تابع f در نقطه $x = 2$ را به دست آورید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف) خیر

ب) بله، در تمام نقاط بازه $\left( { - \infty ,2} \right)$ مشتق‌پذیر است.

ج)

$x \geqslant 2:f(x) = \sqrt {x - 1}  + 2 $

$\to f'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} \to {f'_ + }(2) = \frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار