گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

شعاع دایره‌ی شکل زیر برابر با 7/5 است. طول مماس MT کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

10

3 ) 

6

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: خطی كه از مركز دايره بر وتر دايره عمود است، آن وتر و كمان‌های نظير آن را نصف می‌كند و برعكس.

نكته‌ی 2: در شكل زیر داريم:

$MA.MB=MC.MD$

نکته‌ی 3: در شکل زیر داریم:

$M{{T}^{2}}=MA.MB$

با توجه به اینکه شعاع دایره 7/5 است، ابتدا اندازه‌ی DP‌را به‌دست می‌آوریم:

$DP=15-3=15$

با توجه به نکته‌ی 1 داریم: $BP=AP$

اکنون با استفاده از نکته‌ی 2 داریم:

$BP\times AP=CP\times DP=3\times 12=36\xrightarrow{BP=AP}A{{P}^{2}}=36\Rightarrow BP=AP=6$

اکنون با استفاده از نکته‌ی 3 داریم:

$MA\times MB=M{{T}^{2}}\Rightarrow 4\times 16=M{{T}^{2}}\Rightarrow MT=8$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند