گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\overrightarrow{b}$ برداری یکه و عمود بر بردار $a$ باشد، بردار $(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a})\times \overrightarrow{b}$ با کدام بردار برابر است؟

1 ) 

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

2 ) 

$\overrightarrow{b}$

3 ) 

$\overrightarrow{a}$

4 ) 

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون بردار $b$ یکه است پس $\left| \overrightarrow{b} \right|=1$ است و چون $\overrightarrow{b}$ بر $\overrightarrow{a}$ عمود است پس ضرب داخلی آن‌ها صفر است. بنابراین:

$(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a})\times \overrightarrow{b}=-\overrightarrow{b}\times (\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a})=-\left[ (\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a})\overrightarrow{b}-(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{a} \right]=\underbrace{{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}}_{1}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری