گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چهار بردار $a$، $b$، $c$ و $d$ در دو رابطهٔ $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}\times \overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{d}=\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{b}$ صدق می‌کنند. الزاماً دو بردار غیر صفر $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ نسبت به هم کدام وضع را دارند؟

1 ) 

مساوی

2 ) 

قرینه

3 ) 

عمود

4 ) 

موازی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به ای‌که در صورت سؤال ضرب خارجی داده شده، ضرب خارجی $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ را به دست می‌آوریم.

$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\times (\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d})=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}\times\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{d}=\overrightarrow{O}$

چون ضرب داخلی $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ صفر شد پس دو بردار $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ موازی‌اند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری