{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دایره‌ای به مساحت $9\pi $ بر دو خط موازی و غیر‌منطبق $3x-4y=1$ و $8y+nx=m$ مماس است. مقدار $m+3n$ کدام می‌تواند باشد؟

1 ) 

20-

2 ) 

40

3 ) 

60-

4 ) 

80

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت دایره برابر $9\pi $ است، پس شعاع آن برابر $r=3$ است. طرفین معادله خط اول را در 2- ضرب می‌کنیم:

$8y-6x=-2$

دو خط $8y-6x=-2$ و $8y+nx=m$ موازی‌اند، پس $n=-6$.

فاصلهٔ دو خط موازی بايد برابر قطر دايره يعنی 6 باشد:

$\frac{\left| m+2 \right|}{\sqrt{64+36}}=6\Rightarrow \left| m+2 \right|=60\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}m=58  \\ m=-62  \\ \end{matrix} \right.$

 $m+3n=58+(-18)=40$    

$m+3n=-62+(-18)=-80$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری