گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلات دو ضلع یک مستطیل، $2y + x = 0\,\,\,,\,\,\,2x - y = 5$ می‌باشند. اگر یک رأس مستطیل نقطه‌ٔ $A(2,4)$ باشد، فاصلهٔ محل برخورد قطرهای مستطیل از نیمساز ربع دوم و چهارم کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

2 ) 

$\frac{{7\sqrt 2 }}{4}$

3 ) 

$7\sqrt 2 $

4 ) 

$\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left\{ \begin{gathered}
  2x - y = 5 \hfill \\
  2y + x = 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow x = 2,y =  - 1$

نقطهٔ $(2, - 1)$ محل برخورد دو ضلع مستطیل است.

محل برخورد قطرهای مستطیل، وسط $A(2,4),(2, - 1)$ است.

محل برخورد قطرها: $(2,\frac{3}{2})$

نیمساز ربع دوم و چهارم $ \Rightarrow y =  - x$

$d = \frac{{\left| {\frac{3}{2} + 2} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{{\frac{7}{2}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{7\sqrt 2 }}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری