گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای کدام مقدار $a$، دو دایره به معادلات ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x=0$ و ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+8y+a=0$ مماس برون‌اند؟

1 ) 

$5$

2 ) 

$6$

3 ) 

$7$

4 ) 

$8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$_{{{O}_{1}}(-2,0),{{R}_{1}}=\frac{1}{2}\sqrt{{{4}^{2}}}=2}^{{{C}_{1}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x=0}$ 

$_{{{O}_{2}}(1,-4),{{R}_{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{8}^{2}}-4a}=\sqrt{17-a}}^{{{C}_{1}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+8y+a=0}$ 

${{O}_{1}}{{O}_{2}}=\sqrt{{{(1+2)}^{2}}+{{(-4-0)}^{2}}}=5$ 

دو دايره مماس برون‌اند، پس داريم:

${{O}_{1}}{{O}_{2}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}\Rightarrow 5=2+\sqrt{17-a}\Rightarrow \sqrt{17-a}=3\xrightarrow{Tavane2}17-a=9\Rightarrow a=8$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری