گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای مقدار مشخص $k$، تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  \left| {x - \left[ x \right]} \right| \hfill \\
  x - \left[ x \right] + k \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left[ x \right]} \\ 
  {\left[ x \right]} 
\end{array}$ در $x = n$ و $x =  - n$ پیوسته است. کدام مورد در خصوص $n$ صحیح است؟ ($n \in \mathbb{N}$ و $k$)

1 ) 

$n$ زوج

2 ) 

$n$ فرد

3 ) 

برای جمیع مقادیر $n$ پیوسته است.

4 ) 

برای هیچ مقداری از $n$ پیوسته نیست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرد $n$
$f(n) = n - n + k = k$
$f({n^ + }) = n - n + k = k$
$ \to k = \left| {2n} \right|$
$f({n^ - }) = \left| {n - ( - n)} \right| = \left| {2n} \right|$ درست
زوج $n$
$f(n) = \left| {n - ( - n)} \right| = \left| {2n} \right|$
$f({n^ + }) = \left| {n + n + 1} \right| = \left| {2n + 1} \right|$ نادرست

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!